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2015年成人高考专升本高数一考试重点(一)

发布时间:2020-09-27 整编:湖南成人高考网

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2015年成人高考专升本高数一考试重点(一)
2015年成人高考专升本高数一考试重点(一)

高数一考试大纲
 
本大纲适用于工学理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)专业的考生。
总要求考生应按本大纲的要求,了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高,对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

复习考试内容

(一)函数

1.知识范围

(1)函数的概念
函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数

(2)函数的性质
单调性 奇偶性 有界性 周期性

(3)反函数
反函数的定义 反函数的图像

(4)基本初等函数
幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数

(5)函数的四则运算与复合运算

(6)初等函数

2.要求
(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。
(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函数 与其反函数 之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。
(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
(6)了解初等函数的概念。
(7)会建立简单实际问题的函数关系式。

(二)极限

1.知识范围

(1)数列极限的概念
数列 数列极限的定义

(2)数列极限的性质
唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理

(3)函数极限的概念
函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义

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