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2019年湖南成人高考专升本高等数学考点

发布时间:2020-09-27 整编:湖南成人高考网

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2019年湖南成人高考专升本高等数学考点
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一、函数、极限和连续
 
(一)函数
 
1.知识范围
 
(1)函数的概念
 
函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数
 
(2)函数的性质
 
单调性 奇偶性 有界性 周期性
 
(3)反函数
 
反函数的定义 反函数的图像
 
(4)基本初等函数
 
幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数
 
(5)函数的四则运算与复合运算
 
(6)初等函数
 
2.要求
 
(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。
 
(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
 
(3)了解函数与其反函数 之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。
 
(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
 
(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
 
(6)了解初等函数的概念。
 
(7)会建立简单实际问题的函数关系式。
 
(二)极限
 
1.知识范围
 
(1)数列极限的概念
 
数列 数列极限的定义
 
(2)数列极限的性质
 
性 有界性 四则运算法则 夹逼定理单调有界数列极限存在定理
 
(3)函数极限的概念
 
函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义
 
(4)函数极限的性质
 
性 四则运算法则 夹通定理
 
(5)无穷小量与无穷大量
 
无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质 无穷小量的阶
 
(6)两个重要极限
 
2.要求
 
(1)理解极限的概念(对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

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